무언가에 관한 노트

개인적으로 운동방정식 푸는 방법으로 (Ver2)라고 써놓은 것이 더 맘에 드는데 역학책 찾아보면 거의(Ver1)로 풀었네요.
뭐 각자 취향이겠지요.

이차곡선에 대한 글은 여기있습니다.

화이트때문에 생긴 빛반사는 죄송합니다..

무지개는 빛이 물방울에 의해 굴절 반사 굴절을 거치는데 빛의 파장(색깔)에 따라 굴절되는 정도가 다르기 때문에 빛이 분산되어 무지개가 눈에 보이게 됩니다.
이건 중학교 과학시간에도 언급되는 이야기입다만 여기서는 좀더 이야기 해보록 합시다.



그런데 여기에 두가지 의문점이 드는데.
1. 굴절 반사 굴절할 때 반사의 부분에서 입사되는 각도가 상당히 작은데^[각주:1] 이때 반사되지 않고 굴절되어 빛살이 다른 곳으로 빠져나가지는 않는 것인가?

2. 하늘에 물방울은 많은데 그 수많은 물방울들에서 굴절되는 각각의 빨주노초파남보가 모여서 눈에 들어 왔을 때에는 다시 흰색이 되야되는 것이 아닌가?

1.에 해당하는 답변은
빛은 매질이 달라질 때 온전히 굴절만 하는 것은 아니다라는 것이다.
매질이 변할 때 온전히 반사만 하는 전반사도 있지만 그 각도 아래에서도 반사가 일어날 수는 있다는 것이다.
단지 그중 반사되는 부분의 빛만 눈에 보이는 것일 뿐이다.

2.에 해당하는 답변은
각각의 물방울에 대해서 태양광은 평행하게 들어오고 그 빛이 각각의 파장에 따라서 일정한 각도로 편향되기 때문에 보는 각도마다 색깔이 하나씩 배정되는 것이다.



그런데 여기에 반박이 걸릴 수가 있습니다.

물방울은 구형으로 들어오는 빛의 위치에 따라서 편향되는 정도가 다를 수 있고 그러면 각 색깔에 따라 각도가 퍼지게 되면 다시 빨주노초파남보가 합쳐져서 흰색으로 보여야 되는 것이 아닌가 하는 반박이 걸릴 수 있습니다.



그래서 좀더 생각을 하면 이렇게 걸리는 반박 역시 재반박할 수 있습니다.

빛살이 들어오는데 편향할 수 있는 편향각은 들어오는 빛살에 비해서 일정하게 변하지 않고 어떤 극솟값 중심으로 조금 변해도 편향각이 크게 변하지 않는 부분이 있다. 그 극소편향각 주위에 빛살이 많이 분포하기 때문에 그 각도에서는 그 색깔이 지배적으로 많게 되어 그 색깔로 보이게 된다.

<위 그래프는 물방울에 입사하는 각도에 따른 편향각의 함수를 그린 것이다.>

그래서 2.에 대한 답변을 수정하면

태양광은 평행하게 들어오고 그 빛이 각각의 파장에 따라서 극소의 각도나 그 근방으로 편향될때 그 밝기가 집중되기 때문에 각각의 색깔이 지배적으로 존재하는 각도가 생기게 되어 무지개와 같이 빛이 분산될 수 있다.


그렇지만 분명한것은
이런 복잡한 거 생각 안해도 무지개는 충분히 아름답다는 겁니다.

이거 책에서 본건데 책도 잘못 풀었을 정도로 잘못 풀기 쉽다.

문제는 위의 그림에서 막대가 천창에 닿기 위한 총알의 최소 속력을 구하는 것이다.
이거 이중진자 아니고 길이 2L짜리 막대에 질량 m인 물체 두개가 붙어있는 그림이다.
또, 총알과 물체들은 모두 질량이 m인 질점이고
막대는 초강력 합금으로 만든 아주아주 가벼운 무게가 없는 강체이다.
아 그리고 총알은 물체와 충돌후 온전히 박힌다. (완전 비탄성충돌이다.)

한 3가지 유형의 오답이 있다.
그중에 하나는 진짜 그럴싸한 오답이다. (내가 봤다는 책도 이렇게 풀었다.)
아예 잘못풀거나 아니면 그럴싸한 오답을 낼 것이다. ㅋ
한번 풀어서 댓글로 적어보라..