'코사인 제 2법칙' 태그의 글 목록

2010. 7. 4. 20:34

코사인 제 2법칙을 증명할 때에 보통 해석기하적인 방법을 사용해서^[각주:1] 증명합니다.

그러나 이러한 증명방법이 전혀 기하스럽지 못해서 새로운 방법을 소개하고자 합니다.

원의 성질을 이용한 증명인데요, 방멱의 정리와 원주각에 대한 정리만 사용되었습니다.

삼각형 ABC에 대해서 반지름이 c이고 중심이 B인 원을 그린 것입니다.

(참고1 : 방멱에 대한 좀더 엄밀한 정의^[각주:2]를 사용하면 둔각삼각형일 때에도 성립하게 됩니다.)

(참고2 :개인적으로 증명종결의 표시로 Q.E.D.^[각주:3]보다 ■를 좋아하긴 하는데 한글에서 쓰기 귀찮아서 Q.E.D.를 썼습니다.)

좌표축 위에 올려놓고 그냥 증명하는 방법입니다. [본문으로]
살짝 벡터느낌이 드는 정의인데요, 각각의 선분을 쓸때 유향선분취급하여 AB = -BA로 쓰고 PA*PB를 방멱으로 정의합니다. 그리고 두 선분의 곱을 할때 방향이 같으면 양, 반대방향이면 음으로 하자고 하던데 여기서 벡터느낌이 납니다. (방향을 고려할 때부터 그렇긴 했지만..) [본문으로]
Q.E.D. = Quod Erat Demonstrandum [본문으로]