<모든 삼각형은 정삼각형이다라는것에 대한 증명>
AG는 각의 이등분선이고, GD는 BC의 수직이등분선입니다. 그리고 G에서 나머지 두변에 수선을 내린것이 EF입니다.

이때 삼각형 AGE와 삼각형 AGF에서
빗변이 공통, 직각과 한 각이 같으므로 합동 
따라서 GE와 GF의 길이가 같다. 

삼각형 GDB와 삼각형 GDC에서
 두변과 그 사이의 끼인 직각이 같으므로 합동
따라서 GB와 GC의 길이가 같다.

삼각형 GBF와 삼각형 GCE에서
빗변과 나머지 한변의 길이가 같고, 한 각이 직각이므로 합동

AB = AF + FB = AE + EC = AC 이므로 두 변의 길이는 같다.

임의의 두 변의 길이가 같으므로 모든 삼각형은 정삼각형이라고 할 수 있다.


왜 이렇게 되었는지 이미 안다면 (이 증명의 허점을 안다면)
아래의 더보기를 눌러 보세요



물론 이 증명에는 당연히 허점이 있으니 수학의 체계가 무너질 걱정할 필요는 없어요.. 
Posted by h-bar
:
이게 정식으로 배운게 아닌지라[각주:1] 제대로 쓰고 있는게 맞는지는 모르겠으나 일단 나의 생각을 적어본다.

이게 정의가 상당히 복잡해서 내 나름대로 그 의미를 재 해석하는데에도 시간이 꽤나 걸렸다.

나는 epsilon을 error의 첫글자 e 에 해당하는 그리스 문자로 보고,

delta를 difference의 첫글자 d에 해당하는 그리스 문자로 보았다.

이게 맞게 정의를 써보면


lim_{x->a} f(x) =L 이라는 명제는 다음 명제와 동치이다.

모든 양수 error값에 대해서 f(x)와 극한값 사이의 차이가 error값보다 작아지게하는 x값과 a사이의 양수인 difference가 존재한다. 


뭐 쓰고나서 보니 그냥 쓴말 그냥 다시 쓴것 뿐이네..




  1. 학교 프린트의 참고쯤에 슬쩍 적혀있었음. [본문으로]
Posted by h-bar
:
내 수학I 39점어찌할건데!!!

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